Calculons pi avec SQL

Bonne journée du Pi ! Nous avons eu l'idée de calculer pi à l'aide de requêtes SQL dans ClickHouse. Voici ce que nous avons obtenu jusqu'à présent…

1. Cette requête utilise la table function ClickHouse numbers_mt pour renvoyer 1 milliard de lignes et n’effectue ce calcul qu’en 40 ms :

SELECT 4 * sum(if(number % 2, -1, 1) / ((number * 2) + 1)) AS pi
FROM numbers_mt(1000000000.)

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2. L’exemple suivant traite également 1 milliard de nombres, mais moins rapidement :

SELECT 3 + (4 * sum(if((number % 2) = 0, if((number % 4) = 0, -1 / ((number * (number + 1)) * (number + 2)), 1 / ((number * (number + 1)) * (number + 2))), 0))) AS pi
FROM numbers_mt(2, 10000000000)

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3. C’est évidemment notre préféré chez ClickHouse (et le plus précis !) :

SELECT pi()

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4. Quelqu’un s’y connaissait en trigonométrie sur ce coup-là :

SELECT 2 * asin(1) AS pi

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5. Voici une API pratique qui vous permet d’indiquer le nombre de chiffres souhaité :

SELECT *
FROM url('https://api.pi.delivery/v1/pi?start=0&numberOfDigits=100', 'JSONEachRow')

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6. Celui-ci est malin - il utilise les fonctions de distance de ClickHouse :

WITH random_points AS
    (
        SELECT (rand64(1) / pow(2, 64), rand64(2) / pow(2, 64)) AS point
        FROM numbers(1000000000)
    )
SELECT (4 * countIf(L2Norm(point) < 1)) / count() AS pi
FROM random_points

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7. Si vous êtes physicien, celle-ci devrait vous plaire :

SELECT 22 / 7

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8. Une autre méthode indirecte (celle-ci nous vient d’Alexey Milovidov), précise à 7 décimales - et rapide :

WITH
    10 AS length,
    (number / 1000000000.) * length AS x
SELECT pow((2 * length) * avg(exp(-(x * x))), 2) AS pi
FROM numbers_mt(1000000000.)

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