让我们用 SQL 计算 pi | ClickHouse Docs

今天是圆周率日！让我们用 SQL 来计算圆周率吧

圆周率日快乐！我们想着用 ClickHouse 的 SQL 查询来计算圆周率应该挺有意思的，以下是我们目前的一些成果……

这个示例使用 ClickHouse 的 numbers_mt 表函数返回 10 亿行，完成运算仅需 40ms：

SELECT 4 * sum(if(number % 2, -1, 1) / ((number * 2) + 1)) AS pi
FROM numbers_mt(1000000000.)

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下面这个示例同样会处理 10 亿个数字，只是速度稍慢一些：

SELECT 3 + (4 * sum(if((number % 2) = 0, if((number % 4) = 0, -1 / ((number * (number + 1)) * (number + 2)), 1 / ((number * (number + 1)) * (number + 2))), 0))) AS pi
FROM numbers_mt(2, 10000000000)

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显然，这是我们在 ClickHouse 里最喜欢的一种方法 (而且也是最精确的！) ：

SELECT pi()

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这题一看就是懂三角函数的人写的：

SELECT 2 * asin(1) AS pi

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这里有一个很实用的 API，可让你指定想要的位数：

SELECT *
FROM url('https://api.pi.delivery/v1/pi?start=0&numberOfDigits=100', 'JSONEachRow')

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这个思路很巧妙 - 它用到了 ClickHouse 的距离函数：

WITH random_points AS
    (
        SELECT (rand64(1) / pow(2, 64), rand64(2) / pow(2, 64)) AS point
        FROM numbers(1000000000)
    )
SELECT (4 * countIf(L2Norm(point) < 1)) / count() AS pi
FROM random_points

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如果你是物理学家，你一定会喜欢这个：

SELECT 22 / 7

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另一种间接方法 (由 Alexey Milovidov 提出) 可精确到小数点后 7 位，而且速度很快：

WITH
    10 AS length,
    (number / 1000000000.) * length AS x
SELECT pow((2 * length) * avg(exp(-(x * x))), 2) AS pi
FROM numbers_mt(1000000000.)

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