covarSampStable

Добавленный в: v1.1.0

Вычисляет выборочную ковариацию:

\frac{\Sigma{(x - \bar{x})(y - \bar{y})}}{n - 1}

Функция аналогична covarSamp, но использует численно устойчивый алгоритм. В результате covarSampStable работает медленнее, чем covarSamp, но обеспечивает меньшую вычислительную погрешность.

Синтаксис

covarSampStable(x, y)

Аргументы

x — первая переменная. (U)Int* или Float* или Decimal
y — вторая переменная. (U)Int* или Float* или Decimal

Возвращаемое значение

Возвращает выборочную ковариацию между x и y. При n <= 1 возвращается inf. Float64

Примеры

Базовое вычисление выборочной ковариации с использованием численно устойчивого алгоритма

DROP TABLE IF EXISTS series;
CREATE TABLE series(i UInt32, x_value Float64, y_value Float64) ENGINE = Memory;
INSERT INTO series(i, x_value, y_value) VALUES (1, 5.6,-4.4),(2, -9.6,3),(3, -1.3,-4),(4, 5.3,9.7),(5, 4.4,0.037),(6, -8.6,-7.8),(7, 5.1,9.3),(8, 7.9,-3.6),(9, -8.2,0.62),(10, -3,7.3);

SELECT covarSampStable(x_value, y_value)
FROM
(
    SELECT
        x_value,
        y_value
    FROM series
);

┌─covarSampStable(x_value, y_value)─┐
│                 7.206275555555556 │
└───────────────────────────────────┘

При одном значении возвращается inf

SELECT covarSampStable(x_value, y_value)
FROM
(
    SELECT
        x_value,
        y_value
    FROM series LIMIT 1
);

┌─covarSampStable(x_value, y_value)─┐
│                               inf │
└───────────────────────────────────┘